Soluzioni Esercizi su rappresentazione binaria dell’informazione Mauro Bianco {1 Numeri naturali Esercizi: 1. Come convertire i decimali in binari. Esercizi svolti su somma binaria, sottrazione di numeri binari. Esercizio 1: Convertire le seguenti coppie di numeri decimali in numeri di 5 bit in complemento a due. Convertire in decimale il seguente numero binario: (11100011) 2 Soluzione : Ricordando che il sistema numerico binario è un sistema posizionale, in cui il valore di ogni posizione è una potenza del 2 – che è la base del sistema binario – scriviamo in piccolo in alto Valutare se è avvenuto trabocco o meno. Eseguire le seguenti sottrazioni nel sistema binario ed effettuare la verifica convertendo gli operandi e il risultato nel sistema decimale. Calcolare il raggio della sua traiettoria e il periodo di rotazione. 16 da decimale a binario. SISTEMA ROMANO I uno V cinque X dieci L cinquanta C cento D cinquecento M mille . 3. Conversione da Binario a Decimale L’equivalente decimale di un numero binario può essere determinato usando le cifre binarie come coefficienti di una serie di potenze in base 2. Il sistema binario Binario significa “in base 2” Ci sono solo 2 cifre: 0 e 1 Le cifre binarie sono chiamate bit (acronimo di “BInary digiT”) Un numero binario è quindi costituito da una sequenza di zeri e di uno, ad esempio: 100101 2 Chiamato binario puroper differenziarlo da altre rappresentazioni binarie Se r2 = 2r 1, determina: a) qual e il rapporto m2/m 1 fra le masse delle due stelle? Si dica chiaramente in In tutti e tre i sistemi la rappresentazione dei numeri negativi inizia con un 1 nel bit del segno. Daniele Loiacono Virgola fissa qUso mbit e nbit per parte intera e frazionaria Esempio (m=8, n=6, tot. DA BINARIO A OTTALE. Per il momento ci occupiamo solo di sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Conversione da Binario a Decimale L’equivalente decimale di un numero binario può essere determinato usando le cifre binarie come coefficienti di una serie di potenze in base 2. Esercizi di conversione da base decimale a base binaria Convertire in notazione decimale i seguenti numeri, calcolando l’opportuno numerale x: Questo corso al momento non è disponibile agli studenti. Nel sistema binario si usano solo due cifre: 0 e1. Cominciamo! Edutecnica.it – Conversione analogico-digitale – esercizi risolti 8 8 Esercizio no.9 Convertire in digitale con un ADC a 8 bit e tempo di conversione Tc=100µs, un segnale sinusoidale che ha fmax=100Hz, dire se è indispensabile la presenza di un modulo S/H. Nel sistema binario risulta invece molto comodo poichè il complemento si calcola facilmente: basta cambiare tutte le cifre e aggiungere 1. Contare nel sistema binario • Come nel sistema decimale raggiunta la cifra massima ( 9 nel sistema decimale 1 nel sistema binario) si aggiunge 1 nella cifra a sinistra e, a destra, si ricomincia a Convertire il risultato da binario a decimale nel caso non sia avvenuto trabocco a) 5 e 12 b) -3 e 6 c) -13 e 6 d) 12 e -14 Fondamenti di Informatica - A.A. 2019/20 - Prof. Gian Luca Marcialis Per farlo, sia a scopo di esercizio, sia per velocizzare i calcoli, SISTEMA ROMANO I uno V cinque X dieci L cinquanta C cento D cinquecento M mille . Puoi usare i link per una navigazione più celere: DA BINARIO A DECIMALE. Home. Calcolatrice binaria. 6. La moltiplicazione binaria, intesa come addizione ripetuta, segue le stesse regole della moltiplicazione decimale. Sistema decimale-binario Nei calcolatori elettronici e’ invece ... Esercizio Addizioni binarie 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 con il riporto di 1 17/04/2009 28Fondamenti Informatica 2 - Prof. Gregorio Cosentino Effettuare la seguente operazione tra numeri binari, ipotizzando di Il grado di un sistema Se una coppia di numeri reali è soluzione di un siste-ma, allora sostituendo i due numeri al posto delle inco-gnite in entrambe le equa-zioni del sistema si otten-gono due uguaglianze vere. 2. Se venissero osservate singolarmente, la magnitudine apparente della stella di luminosità costante sarebbe pari a m c = 4.00 mentre la magnitudine della stella variabile oscillerebbe tra m 1 = 5.00 e m 2 = 4.00. Esercizio 1. ESERCIZI SUI SISTEMI DI NUMERAZIONE 1°) Convertire in base 10 i seguenti numeri rappresentati nelle basi indicate: •(1000101)2 [R. 69] •(477)8 [R. 319] ... 12°) Esegui la divisione binaria tra 1999 e 100, convertendo il quoziente ed il resto in decimale. Si calcoli, eseguendo le operazioni in binario, il risultato delle operazioni A+B e A-B. ... ciò che generalmente avviene dove si hanno binari di stazione con doppio senso di circolazione. Oltre a studiare, risolvere tutti gli esercizi relativi all'uso del foglio elettronico. Siano dati i seguenti due numeri binari in virgola mobile, singola precisione, secondo lo standard IEEE-P754 (scritti per compattezza in formato esadecimale). Una volta esauriti i simboli si genera il riporto di 1 e si passa alla Per il momento ci occupiamo solo di sistemi lineari di due equazioni in due incognite. 6 bit sarebbero stati pochi, Home. Binari da interrare Binari da eliminare E’ uno scenario più completo, che consiste nella riduzione del numero de binari di Porta Nuova e nel loro parallelo abbassamento di quota (a circa 10 m sotto i piano di campagna), realizzando una stazione sotterranea, la cui area di copertura potrà essere utilizzata dalla città. Esercizi qConvertirein binario: 0,125 qConvertirein binario: 0,375 qConvertirein decimale: 11,11 qElencaretuttiinumericon solo 3 bit per la parte frazionaria. 2) se N=8 e B=2 il complemento alla base di 7 (0000 0111) è 1111 1001 [2 8 - 7 in binario è 1 0000 0000 - 0000 0111 = (1 + 1111 1111 - 0000 0111)= 1 + 1111 1000] La modalità operativa per ottenere questa rappresentazione è la seguente: sommo 1 (solo sui numeri negativi) alla rappresentazione in complemento a 1. Si dica in Calcolare la somma di 2 numeri immessi da tastiera ..... 6 2. File Size: Esempi II due III tre ... Esercizi da svolgere in classe: Converti i seguenti numeri binari in decimale (1101111) 2 =64+32+0+8+4+2+1=111 (111111) 2 =32+16+8+4+2+1=63 (10000000001) 2 Bisogna tradurre ogni informazione in sequenze di 0 e 1. Ultimi dubbi Nei sistemi di numerazione posizionali se: • Sposto le cifre che compongono un numero di una posizione verso destra equivale a dividere il numero stesso per la base; 124 Spostato di una posizione verso destra diventa 12,4 • Sposto le cifre che compongono un numero di una posizione verso sinistra equivale a moltiplicare il numero stesso per la base; Il sistema dato è quindi equivalente al sistema 5x+2y +z −t =0 −9 5y + 8 5z + 17 5 t =−1 0=0 0=0 ⇐⇒ (5x+2y +z −t =0 −9y +8z +17t =−5 Dato che ogni riga nulla della matrice incompleta corrisponde ad un termine noto nullo (le righe sono nulle anche nella matrice completa), ci sono infinite soluzioni che possiamo Esercizio 2. Eseguire le seguenti sottrazioni nel sistema binario ed effettuare la verifica convertendo gli operandi e il risultato nel sistema decimale. Esercizio n. 5 : Un sistema binario di stelle ruota circolarmente attorno al comune centro di massa a metà strada tra esse. Cominciamo! 2) e Cl 2 c) Sr e H SrH 2 d) H e S H S Capitolo 12 Classificazione e nomenclatura dei composti ... ESERCIZI Capitolo 12 Classificazione e nomenclatura dei composti Acquisire il concetto di rappresentazione binaria P RO BL E MA Trasformiamo i numeri nel sistema decimale in numeri nel sistema binario DE S CRI Z I O NE I computer per eseguire istruzioni e immagazzinare informazioni, utilizzano il Sistema Binario. Sistema binario e altri sistemi di numerazione Esercizi svolti sul sistema binario e su altri sistemi di numerazione, trasformazione di un numero da un sistema di numerazione all'altro e operazioni nei sistemi di numerazione binario, esadecimale, ecc. Convertire in decimale il seguente numero binario: (11100011)2 Soluzione: Ricordando che il sistema numerico binario un sistema posizionale, in cui il valore di ogni posizione una potenza … ESERCIZI SUL RIPARTO SEMPLICE E COMPOSTO (versione xls) riparto_semplice_1.xls. Nella settimana del codice ho proposto anche ai bambini di quarta una riflessione sul codice binario..il codice di 1 e 0 che sta alla base dei computer… Prima abbiamo chiacchierato un po’ per scoprire come funzionano i computer…UN PO’ DI TEORIA… Per contare ed eseguire semplici calcoli, noi comunemente utilizziamo il classico sistema decimale con […] Esercizio 1: Convertire le seguenti coppie di numeri decimali in numeri di 5 bit in complemento a due. NUMERAZIONE BINARIA La base del sistema binario è 2 I simboli del sistema binario sono: 0 1 Il sistema di conteggio avviene in maniera analoga a quello del sistema decimale: Si comincia con la prima posizione usando tutti i simboli a disposizione. Il Sistema Binario è costituito da due soli simboli: 0 ed 1 detti BIT Per la teoria puoi leggere la pagina dedicata ai sistemi di numerazione. Dato che il sistema di numerazione binario è posizionale, è evidente che le leggi che regolano tali operazioni sono identiche a quelle dell’aritmetica dei numeri decimali, tenendo conto della base del sistema di rappresentazione e del numero di bit che si vuole utilizzare. Partendo da destra a sinistra 24 + 34 = 510 = (4 + 1 ... Che numero rappresenta la sequenza 11100110 di 8 bit se il sistema di rappresentazione e complemento a 2? Per la teoria puoi leggere la pagina dedicata ai sistemi di numerazione. Nel caso in cui si scelga il sistema binario e si voglia scrivere il numero 101010000, si ha: 101010000 = 0.10101 ×1001001 Eseguire le seguenti sottrazioni nel sistema binario ed effettuare la verifica convertendo gli operandi e il risultato nel sistema decimale. ESERCIZI SUI SISTEMI DI NUMERAZIONE 1°) Convertire in base 10 i seguenti numeri rappresentati nelle basi indicate: •(1000101)2 [R. 69] •(477)8 [R. 319] ... 12°) Esegui la divisione binaria tra 1999 e 100, convertendo il quoziente ed il resto in decimale. Esempi II due III tre ... Esercizi da svolgere in classe: Converti i seguenti numeri binari in decimale (1101111) 2 =64+32+0+8+4+2+1=111 (111111) 2 =32+16+8+4+2+1=63 (10000000001) 2 Eseguire somma e sottrazione. Esercizi svolti Esercizio 5.1 Una particella a, di carica q = 2e (e=-1.6 10-19 C è la carica dell’elettrone) e massa m=6.68 10-27 Kg, è in moto in un campo magnetico di intensità B=1 T con velocità pari a 1/15 della velocità della luce, ortogonale al campo. 3. Esercizi per casa Esercizio 7 Si considerino i due seguenti numeri binari, rappresentati in complemento a 2 su 8 bit, e per comodita’ qui riportati in base 16: A = C316 e B = 4A16. Esercizio n°2 42 + 31 Esercizio n°3 7 * 12 Esercizio n°4 23 / 7 Per poter risolvere le quattro operazioni è necessario fare alcune considerazioni: In primo luogo, convertiamo in binario i valori indicati, aggiungendo eventuali zeri in testa per ottenere stringhe di otto bit. Esercizio 4 Si consideri una sistema di rappresentazione binaria in virgola mobile a n bit, di cui si usano (nell’ordine da sinistra a destra): 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l’esponente, che è rappresentato in eccesso a 2e−1, e n−e−1 bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. Il sistema dato è quindi equivalente al sistema 5x+2y +z −t =0 −9 5y + 8 5z + 17 5 t =−1 0=0 0=0 ⇐⇒ (5x+2y +z −t =0 −9y +8z +17t =−5 Dato che ogni riga nulla della matrice incompleta corrisponde ad un termine noto nullo (le righe sono nulle anche nella matrice completa), ci sono infinite soluzioni che possiamo Nel sistema decimale, sommare il complemento al posto di sottrarre, può sembrare assurdo. Esercizio n°2 42 + 31 Esercizio n°3 7 * 12 Esercizio n°4 23 / 7 Per poter risolvere le quattro operazioni è necessario fare alcune considerazioni: In primo luogo, convertiamo in binario i valori indicati, aggiungendo eventuali zeri in testa per ottenere stringhe di otto bit. Secondo concetto – Quando effettuo delle operazioni devo usare la stessa base. Questo convertitore mostra i singoli passaggi del processo di conversione. Acquisire il concetto di rappresentazione binaria P RO BL E MA Trasformiamo i numeri nel sistema decimale in numeri nel sistema binario DE S CRI Z I O NE I computer per eseguire istruzioni e immagazzinare informazioni, utilizzano il Sistema Binario. In generale, in un sistema posizionale, la forma normalizzata di un numero è: N = m × bn dove: m = mantissa, b = base del sistema, n = esponente, bn = peso della cifra o della mantissa. La Parte I (Esercizi Risolti, da pagina 3) contiene gli esercizi e le relative soluzioni 2. Moltiplicazione e divisione binaria. Per ogni coppia: 1. Esercizi sulla rappresentazione dell’informazione Esercizio 1A Trovare la rappresentazione binaria di 56,83 in virgola fissa quattro bit di precisione. : 3000 MMM, non posizionale!) Esercizio 2. Ad esempio, il numero 123.45 si rappresenta nel sistema numerico decimale nel seguente modo: 123.45 = 0.12345×103 In questo caso la mantissa, m, è 123, l’esponente, e, è 3 e la base, B, è 10 (sistema decimale). Si dica in Esercizi qConvertirein binario: 0,125 qConvertirein binario: 0,375 qConvertirein decimale: 11,11 qElencaretuttiinumericon solo 3 bit per la parte frazionaria. Corso di Informatica di base Stefano Ferrari 6. Esercizi sulle operazioni aritmetiche nel sistema binario Moltiplicazioni Eseguire le seguenti moltiplicazioni nel sistema binario ed effettuare la verifica convertendo gli operandi e il risultato nel sistema decimale. Sistema decimale-binario Nei calcolatori elettronici e’ invece ... Esercizio Addizioni binarie 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 con il riporto di 1 17/04/2009 28Fondamenti Informatica 2 - Prof. Gregorio Cosentino Effettuare la seguente operazione tra numeri binari, ipotizzando di Scrivi la formula bruta dei composti binari che si formano dai seguenti elementi. 11111001111|1100100 1100100 | 10011 110001111| 1100100 | 11000111| 1100100| 1) 101101 × 101 [R. 11100001 ] 2) 1001 × … Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Per farlo, sia a scopo di esercizio, sia per velocizzare i calcoli, Moltiplicazione e divisione binaria. Esercizio 4 Si consideri una sistema di rappresentazione binaria in virgola mobile a n bit, di cui si usano (nell’ordine da sinistra a destra): 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l’esponente, che è rappresentato in eccesso a 2e−1, e n−e−1 bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. EO Lab. Esercizio - caso particolare (continua) Esercizio: calcolare x-y, dove x=111 2 – poiché x=111 2 allora x = -1 10 – non dovremmo avere overflow, poiché vogliamo effettuare la somma algebrica di due numeri con segno discorde – il risultato da ottenere è x-y=-1 10- (-4 10) = 3 10 100 Ultimi dubbi Nei sistemi di numerazione posizionali se: • Sposto le cifre che compongono un numero di una posizione verso destra equivale a dividere il numero stesso per la base; 124 Spostato di una posizione verso destra diventa 12,4 • Sposto le cifre che compongono un numero di una posizione verso sinistra equivale a moltiplicare il numero stesso per la base; Parte intera: In effetti, applicando il processo di conversione a partire dalla rappresentazione binaria riportata in alto, si otterrebbe: Una volta esauriti i simboli si genera il riporto di 1 e si passa alla Scrivere un algoritmo che calcoli il doppio di un numero fornito in input..... 7 3. Partendo da destra a sinistra 24 + 34 = 510 = (4 + 1 ... Che numero rappresenta la sequenza 11100110 di 8 bit se il sistema di rappresentazione e complemento a 2? Esercizio 3 • Domanda: quanti bit mi servono per rappresentare 1000 diversi valori? Vetus, et noua, pubblicato a Campagna nel 1669. 11111001111|1100100 1100100 | 10011 110001111| 1100100 | 11000111| 1100100| Si calcoli 3234 +1024. Sistema binario e decimale Appendice B Base 10 e base 2 Rappresentazione decimale e binaria Base 10 cifre da 0 a 9 Base 2 cifre 0 e 1 ... Eseguire le seguenti somme binarie: 11011+1100 111,11+0,01 Esercizi Convertire i seguenti numeri binari in formato decimale: 11.01 = 3 ¼ = 3.25 101.111 = 5 + ½ + ¼ + 1/8 = 5 7/8 Codificare in binario i numeri decimali 145 e il numero 77. Convertire in decimale il seguente numero binario: (11100011) 2 Soluzione : Ricordando che il sistema numerico binario è un sistema posizionale, in cui il valore di ogni posizione è una potenza del 2 – che è la base del sistema binario – scriviamo in piccolo in alto Nelle versioni successive di questa dispensa, tali … Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Vediamo ora piu' in dettaglio il sistema di numerazione binario. Daniele Loiacono Virgola fissa qUso mbit e nbit per parte intera e frazionaria Esempio (m=8, n=6, tot. Nota. Esercizio - caso particolare (continua) Esercizio: calcolare x-y, dove x=111 2 – poiché x=111 2 allora x = -1 10 – non dovremmo avere overflow, poiché vogliamo effettuare la somma algebrica di due numeri con segno discorde – il risultato da ottenere è x-y=-1 10- (-4 10) = 3 10 100 Per farlo, sia a scopo di esercizio, sia per velocizzare i calcoli, In questa pagina trovi le spiegazioni per affrontare le conversioni di base attraverso un esercizio di ogni tipo risolto passo passo. Convertire in decimale il seguente numero binario: (11100011)2 Soluzione: Ricordando che il sistema numerico binario un sistema posizionale, in cui il valore di ogni posizione una potenza … 2. SISTEMI LINEARI IN DUE INCOGNITE Esercizi a pagina 486 Sistemi lineari e forma normale Un’equazione lineare nelle incognite x e y è in forma normale se è scritta nella forma ax by c+=. Il sistema dato è quindi equivalente al sistema 5x+2y +z −t =0 −9 5y + 8 5z + 17 5 t =−1 0=0 0=0 ⇐⇒ (5x+2y +z −t =0 −9y +8z +17t =−5 Dato che ogni riga nulla della matrice incompleta corrisponde ad un termine noto nullo (le righe sono nulle anche nella matrice completa), ci sono infinite soluzioni che possiamo Sistema binario e decimale Appendice B Base 10 e base 2 Rappresentazione decimale e binaria Base 10 cifre da 0 a 9 Base 2 cifre 0 e 1 ... Eseguire le seguenti somme binarie: 11011+1100 111,11+0,01 Esercizi Convertire i seguenti numeri binari in formato decimale: 11.01 = 3 ¼ = 3.25 101.111 = 5 + ½ + ¼ + 1/8 = 5 7/8 L'esercizio chiede di alutarev l'e etto della temperatura sulla misurazione di un pendolo. Il sistema binario Binario significa “in base 2” Ci sono solo 2 cifre: 0 e 1 Le cifre binarie sono chiamate bit (acronimo di “BInary digiT”) Un numero binario è quindi costituito da una sequenza di zeri e di uno, ad esempio: 100101 2 Chiamato binario puroper differenziarlo da altre rappresentazioni binarie Esercizi sul riparto. Un sistema sessagesimale è un sistema di misurazione in cui, pur utilizzando la notazione decimale, ci sia un rapporto di 1/60 tra un’unità di misura e un suo sottomultiplo. Esercizio 26 Effettuare i seguenti cambiamenti di base: • 12.7 10 −→ base 2 (con la stessa precisione assoluta) • 37 10 −→ binario complemento a due su 8 bit • 110101 M&S −→ base 10 Esercizio 27 Un sistema di elaborazione codifica internamente i numeri interi su 20 bit. Convertire in decimale il seguente numero binario: (11100011) 2 Soluzione: Ricordando che il sistema numerico binario è un sistema posizionale, in cui il valore di ogni posizione è una potenza del 2 – che è la base del sistema binario – scriviamo in piccolo in alto Vai al contenuto principale. Calendario. Lezione 9 – Alberi binari: visite ed esercizi Informatica 4 Maggio 2016 Operazioni sugli alberi: visita La visita di un albero esplora tutti i nodi ed esegue una qualche operazione su di essi. Sistema Binario • Il sistema di numerazione binario utilizza solo 2 cifre Ing. Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Supponiamo di voler convertire nel sistema binario il numero decimale N = 47.485 (= 47 + 0.485) 1. Se la velocità orbitale di ciascuna di esse è v = 220 km/s ed il periodo orbitale di ciascuna è 14,4 giorni, trovare la massa M di ciascuna stella. Dato che il sistema di numerazione binario è posizionale, è evidente che le leggi che regolano tali operazioni sono identiche a quelle dell’aritmetica dei numeri decimali, tenendo conto della base del sistema di rappresentazione e del numero di bit che si vuole utilizzare. Per ogni coppia: 1. Eseguire somma e sottrazione. Tale bit è seguito o dal valore binario diretto del modulo, o dal suo complemento a 1, o dal suo complemento a 2. Corso di Informatica di base Stefano Ferrari 6. Sottrazione col complemento a 2 di numeri binari. Si calcoli 3234 +1024. La “traduzione” si chiama codificae poiché si usano solo due simboli allora si chiama codifica binaria. Rappresentazione di numeri reali in virgola mobile (floating point). NUMERAZIONE BINARIA La base del sistema binario è 2 I simboli del sistema binario sono: 0 1 Il sistema di conteggio avviene in maniera analoga a quello del sistema decimale: Si comincia con la prima posizione usando tutti i simboli a disposizione. Se ne trova traccia anche nelle opere di Nepero.Successivamente, il matematico tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz ne studiò per primo l'aritmetica.Questa è la ragione per cui questo sistema … Se r2 = 2r 1, determina: a) qual e il rapporto m2/m 1 fra le masse delle due stelle? Un esempio di numero reale è il numero 13,25 che viene rappresentato in decimale con l’uso delle potenze negative: 13,25 10 = 1*10 1 + 3*10 0 + 2*10 -1 + 5*10 -2. EO Lab. Si considerino i due seguenti numeri binari, rappresentati in complemento a 2 su 8 bit, e per comodita qui` riportati in base 16: A = C3 H e B = 4A H. Si calcoli, eseguendo le operazioni in binario, il risultato delle operazioni A+B e A B. Si riporti il risultato dell’operazione in binario CA2 su 8 bit. Sistema binario nSistema impiegato dai computer e vari tipi di apparecchiature per fare i calcoli: nil bit può assumere 2 valori: 0 e 1 na seconda della posizione il bit assume un peso differente e viene moltiplicato per potenze di 2 crescenti, partendo dalla prima posizione a destra: n1a posiz. Convertire il risultato da binario a decimale nel caso non sia avvenuto trabocco a) 5 e 12 b) -3 e 6 c) -13 e 6 d) 12 e -14 ESERCIZI SUI SISTEMI DI NUMERAZIONE 1°) Convertire in base 10 i seguenti numeri rappresentati nelle basi indicate: •(1000101)2 [R. 69] •(477)8 [R. 319] ... 12°) Esegui la divisione binaria tra 1999 e 100, convertendo il quoziente ed il resto in decimale. Ciò significa che la massa delle due stelle è uguale. Sistema posizionale: il significato di ciascuna cifra (unità, decine, centinaia, ecc.) • Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1 . G. Cisci 2019 6. Il Sistema Binario è costituito da due soli simboli: 0 ed 1 detti BIT Un sistema di primo grado, costituito cioè da equazioni lineari, è detto lineare. Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Soluzioni Esercizi su rappresentazione binaria dell’informazione Mauro Bianco {1 Numeri naturali Esercizi: 1. Per ogni coppia: 1. Codificare in binario i numeri decimali 122 e il numero 78. Esercizio 4 • Domanda: quanti bit mi servono per rappresentare 112 diversi valori? • Il codice binario decimale (BCD) è un sistema per codificare i numeri decimali: – associa ogni cifra decimale 0,1,2,..9 a un numero binario di 4 bit. b) il periodo orbitale del sistema di stelle binarie descritto nel problema precedente Sviluppo a) utilizzando la relazione del centro di massa C.M. Esercizio 1: Convertire le seguenti coppie di numeri decimali in numeri di 5 bit in complemento a due. • Risposta: 7 bit (27 = 128). Esercizi di conversione da base decimale a base binaria Convertire in notazione decimale i seguenti numeri, calcolando l’opportuno numerale x: Rappresentazione in modulo e segno di numeri binari. !=0.03 ! In generale, in un sistema posizionale, la forma normalizzata di un numero è: N = m × bn dove: m = mantissa, b = base del sistema, n = esponente, bn = peso della cifra o della mantissa. Supponiamo d’avere due numeri binari A = An-1… Ai+1 Ai Ai-1… Un sistema binario non risolto è costituito da una stella di luminosità costante e da una stella variabile. Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali A) Applicazione del teorema dell’impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un blocco A di massa m = 4 kg è appoggiato sopra una piastra B molto lunga di massa M = 12 kg, disposta su un piano orizzontale liscio.Tra le superfici a contatto del blocco A e Lezione 9 – Alberi binari: visite ed esercizi Informatica 4 Maggio 2016 Operazioni sugli alberi: visita La visita di un albero esplora tutti i nodi ed esegue una qualche operazione su di essi.

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